제2장 연역 논증, 귀납 논증, 그리고 오류

연역 논증, 귀납 논증, 그리고 오류


I. 들어가기
II. 연역 논증
III. 귀납 논증
IV. 오류
V. 복습

 
I. 들어가기

  모든 논증에 있어서 전제들은 결론을 받아들일 수 있는 근거를 제공하고자 한다. 논증을 접했을 때 제일 먼저 자연스레 제기되는 물음은 그 논증의 전제들이 과연 참인가 하는 것이다. 이 물음에 답하기 위해 우리는 종종 구체적인 사실적 지식을 필요로 한다. 논증에 대해 제기될 수 있는 또 다른 물음은 논증의 전제들이 참일 경우 이 전제들이 논증의 결론을 과연 지지하는가 하는 것이다. 이에 답하기 위해 우리는 논증의 구조에 관한 것을 알아야 할 필요가 있다. 그리고 이는 구체적인 사실적 지식에 대한 참조를 요구하지 않는 일반적인 방식으로 탐구될 수 있는 분야이다. 이 장에서 우리는 구조적 물음, 즉 만약 전제들이 참일 경우 그러한 전제들이 어떻게 해서 결론을 지지할 수 있는가를 살펴볼 것이다. 우리는 이를 논증의 전제와 결론이 실제적으로 참인가 그렇지 않은가를 고려하지 않고서도 포괄적으로 설명할 수 있을 것이다. 
  논증은 그것의 전제들이 (만약 참이라면) 결론을 (1) 결정적으로 지지하는가, (2) 부분적으로 지지하는가, (3) 단지 지지하는 것처럼 보일(즉 거의 지지하지 않는 혹은 결코 지지하지 않는) 뿐인가에 따라 구분될 수 있다. 전제들이 결론을 결정적으로 지지한다는 말의 의미는 곧 논증의 전제들이 참일 경우 결론 역시 참이라는 것이다. 이러한 특성을 지니는 논증은 (올바른 혹은 타당한) 연역 논증이라 불린다. 논증의 전제들이 결론을 부분적으로 지지한다는 말의 의미는 다음과 같다. 만약 전제들이 참이라면, 그 전제들은 우리가 결론을 받아들일 수 있는 충분한 근거(하지만 결정적인 근거는 아닌)를 제공한다. 즉 만약 전제들이 모두 참이라면, 결론은 아마도 참일 것이지만 거짓일 수도 있다. 이러한 유형의 논증은 (올바른) 귀납 논증이라 불린다.
  올바른 귀납 논증도 타당한 연역 논증도 아닌 논증들은 세 번째 부류에 속한다. 이러한 오류들 혹은 오류(fallacious) 논증들은 종종 표면상으로는 올바른 연역 논증 혹은 귀납 논증과 유사하다. 오류 논증에 있어, 어떤 문장들은 결론을 지지하기 위해 제시된다. 하지만 이렇게 제시된 증거들은 실제로는 매우 빈약하거나 결론과 무관한 것들이다. 오류 논증의 전제들은 비록 그것들이 참일지라도 결론의 참을 보장하지 않는다. 오류 논증의 결론은 아마도 우연히 참일 수 있을 것이다. 하지만 이러한 논증의 전제들은 결론의 참을 보장할 만큼 충분한 근거가 되지는 않는다. 
  연역 논증이나 귀납 논증이 각자에 적합한 방식으로 결론을 지지하고, 각 논증의 모든 전제들이 참일 때 우리는 이러한 논증을 건전한(sound) 논증이라 부른다. 만약 우리가 결론의 참을 확립하고자 한다면 건전한 논증이 분명히 요구된다. 왜냐하면 비록 어떤 논증이 논리적으로 아무런 결함을 가지지 않을지라도 전제들 중 일부가 거짓이라면, 결론의 참은 결코 보장되지 않기 때문이다.
  이 장에서 우리는 귀납 논증과 연역 논증의 예들을 살펴볼 것이다. 그리고 이것들을 구별하는 법을 배울 것이다. 각 유형을 파악하는 것은 매우 중요하다. 왜냐하면 우리는 귀납 논증과 연역 논증의 평가에 있어 서로 다른 기준을 적용할 것이기 때문이다. 
  우리는 또한 오류 논증의 몇몇 일반적인 특성들도 살펴볼 것이다. 하지만 오류에 관한 자세한 설명은 이러한 오류들이 닮고 있는 올바른 논증들의 개별적인 유형들에 우리가 보다 익숙해진 후 이루어질 것이다.  


II. 연역 논증
  
  타당한 연역 논증에서 만약 전제들이 참이라면, 결론 역시 참임에 틀림없다. 참인 전제들이 참인 결론들을 낳는다는 이러한 보장은 연역 논증의 주목할 만한 특징이고, 동시에 매우 유용한 특성이다. 그런데 참이 어떻게 유지되는가? 이에 대한 답변은 아마도 연역 논증이 가지는 한계를 아울러 지적하게 될 것이다. 왜냐하면 연역 논증의 결론은 전제들로부터 얻은 정보를 재서술 하거나 재결합함으로써 이전에는 단지 암묵적이었던 것을 분명하게 할 수 있는 반면, 이전 전제들에 없었던 새로운 정보를 제공하는 것은 아니기 때문이다. 연역 논증은 진리-보존적(truth-preserving)이지만 사실적인 지식을 확장할 수는 없다. 
  타당한 연역 논증의 진리-보존적 성격을 이해하기 위해서는, '새로운 정보'가 의미하는 것과, 논증의 전제들이 어떻게 해서 정보를 '암묵적으로' 포함할 수 있는지를 검토해야만 한다. 이러한 문제들은 연역 논증의 몇 가지 예를 통해 쉽게 살펴볼 수 있다. 
  문제를 간단히 하기 위해 우리는 종종 논증을 표준형식(a standard form)을 통해 서술할 것이다. 각각의 전제들과 결론은 분리되어 나열될 것이고, 전제들과 결론 사이의 구별은 실선을 통해 보여질 것이다. 이러한 구조를 사용할 경우 우리는 어떤 문장들이 전제인지 혹은 결론인지를 말로 직접 지적할 필요가 없다. 
  우리가 살펴볼 첫 번째 논증은 최초의 논리학 교과서처럼 매우 오래된, 약 2300년 가량 된, 논증이다.
      
         모든 사람은 죽는다. 
         소크라테스는 사람이다. 
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         소크라테스는 죽는다. 

  첫 번째 전제는 보편적 일반화이다. 이것은 어떤 한 집합(사람들의 집합)의 모든 구성원들이 역시 다른 집합(죽는 것들의 집합)의 구성원이라는 정보를 포함한다. 두 번째 전제는 이름이 소크라테스인 어떤 개체가 사람들의 집합에 속한다는 정보를 제공한다. 
  위 논증의 결론은 두 전제들 각각에 포함되어 있는 정보를 결합하고 있지만 어떤 추가 정보를 보여주는 것은 아니다. 엄밀하게 말해서 위 논증의 결론은 결코 어떠한 '새로운' 정보도, 즉 이미 전제 속에 들어 있지 않던 어떠한 정보도 포함하지 않는다. 그런데 결론 속에 포함된 정보는 두 전제들 속에 명시적으로 표현되어 있지는 않지만 전제들에 암묵적으로 포함되어 있다. 게다가 이러한 사실은 위의 예와 같은 단순한 논증에 대해서 참일 뿐만 아니라, 결론이 전제들로부터 연역적으로 따라나오는 모든 논증들에 대해서도 참이다. 
  만약 연역 논증이 전제 속에 미리 들어있지 않은 어떠한 새로운 정보도 우리에게 제공할 수 없다면, 연역 논증을 사용하는 목적은 무엇일까? 만약 당신이 필요로 하는 모든 정보가 이미 전제를 통해 제공될 수 있다면 당신은 왜 결론을 주장하려 애쓰는가? 만약 모든 논증들이 위의 예와 같이 단순하다면, 결론을 주장할 이유는 거의 없을 것이다. 대부분의 사람들이 논지를 이해하는데 있어서 위의 두 전제만을 언급하는 것으로 충분할 것이다. 종종 사람들은 결론을 주장하려 애쓰지 않고 위의 전제들만으로 이루어진 간단한 논증을 사용한다. 전제들이 생략될 수 있는 것과 같은 이유로, 결론 역시 생략될 수 있다. 분명한 사실을 일일이 언급하는 것은 지루한 일일 것이다. 
  하지만 모든 연역 논증들이 다 단순한 것은 아니다. 종종 전제와 결론을 연결하는 추론의 과정이 길고 복잡할 수 있다. 이럴 경우, 비록 결론이 새로운 정보를 포함하고 있지 않을 지라도 (즉 결론이 전제들 속에 들어있는 정보를 단지 선택적으로만 재결합하고 있을지라도) 그 결론은 우리에게 새로워 보인다. 왜냐하면 우리는 전제 속에 있던 정보들을 이런 식으로 종합하지 않았더라면, 몰랐을 수 있기 때문이다. 이러한 논증을 구성하는 사람조차도 전제들로부터 이끌어내진 것을 보고 놀랄 수 있다. 따라서 우리는 다음과 같이 말할 수 있다. 비록 올바른 연역 논증의 결론이 결코 새로운 정보를 포함할 수는 없을지라도, 이 결론은 이전에 누구도 하지 않았던 방식으로 정보들을 종합한 것일 수 있다. 그러므로 우리는 심리적 관점에 있어서는 '새로운' 결론에 도달할 수 있는 것이다. 하지만 연역 논증의 결론이 비록 새롭고, 놀라울지라도 그 결론들은 단지 전제들 속에 이미 있었던 것들만을 이끌어낼 수 있을 뿐이다.
  다음의 연역 논증은 비록 그것의 결론이 새로운 정보를 포함하지는 않지만 심리적 관점에서 보았을 때 새롭게 느껴지는 결론에 도달한다. 심형래씨는 수원에 있는 집에서 서울에 있는 직장까지 통근하는 자신의 이웃인 나훈아씨에게 그가 1년의 3주를 전철을 타며 보낸다는 사실을 설명하기 위해 다음과 같은 논증을 제시하고 있다. 

나훈아 : 1년에 3주라고? 날 놀리는군!
심형래 : 아니, 그것은 단순한 논리 문제일 뿐이야. 자네는 직장을 가기 위해 그리고 직장에서 집으로 오기 위해 각각 1시간씩 기차를 타지. 일주일 중 5일 동안 말이야. 그런데 자네의 휴가와 휴일을 제외한다면 1년은 약 49주가 되지. 간단한 산수를 사용해볼까? 자네는 1년에 490시간을 기차에서 보내는 셈이 되네. 하루는 24시간이고, 490을 24로 나누면 20일이 넘을 것이네. 거의 21일에 가까울 것 같군. 즉 자네는 1년 중 거의 3주를 전철에서 보내는 거라네. 
나훈아 : 이런. 

  이 논증의 추론은 수학의 사용을 요구하고 있다. 수학적 논증은 그 특성상 전적인 연역 논증이다. 연역 논증이 우리의 일상 생활에서 널리 퍼져있다는 사실은 우리가 간단한 산술 계산을 포함해서 수학을 사용한다는 점에서 분명해진다. 장부를 정리하고, 거스름돈을 계산하며, 예산을 계획하는 일 등은 모두 연역적 추론을 요구한다. 이제는 당신이 일상 생활에서 기하학을 그다지 많이 사용하지 않을지라도, 만약 당신이 기하학을 고등학교 때 공부했었다면 당신은 연역 논증의 구성과 평가에 밀접한 관련을 맺고 있었던 것이다. 당신은 기하학 공부를 일련의 제일 원리들(공리들, 정의들)에 대한 학습과 더불어 시작했을 것이다. 그리고는 이러한 제일 원리들에 기초하여 정리들(결론들)을 이끌어 냈을 것이다. 이는 연역 추리의 한 예에 속하며, 몇몇 부분들은 매우 이해하기 어려웠을 것이다. 비록 당신이 필요한 모든 전제들을 다 가지고 있을 지라도, 많은 경우에 있어 이러한 전제들이 당신이 증명하고자 하는 정리를 연역해내기 위해 어떻게 결합될 수 있는가는 분명하지 않았었을 것이다. 
  기하학과는 달리 공리체계로 형성되어 있지 않은 수학의 많은 분야들도 연역 논증에 특히 의존한다. 모든 수학적 증명들은 연역 논증들이다. 게다가 우리는 수학적 증명들을 연역적 추론의 가장 순수한 형태로 생각할 수 있다. 왜냐하면, 전제들조차 실제 세계가 어떤지에 대한 정보를 포함하지 않기 때문이다. 수학적 증명의 기초를 이루는 수학의 원리들은 그것들 자체로는 사실적 지식을 포함하는 것으로 여겨지지 않는다. 오히려 그것들은 관련된 용어들에 대한 정의에 의해서 참이거나, 수나 기하학적 도형과 같은 추상적인 구성물들에 대한 참된 주장들로 여겨진다. 이러한 사실은 바로 Bertrand Russell이 "나는 충분한 지적 능력을 가진 존재에게 수학 전체가 네 발 달린 동물은 동물이다라는 진술처럼 사소하게 보일지 두렵다([나의 철학적 발전])"라고 말했을 때 그가 지적하고자 했던 바이다.
  Russell이 모든 수학이 우리에게 사소해 보인다고 말하려고 했던 것은 아니다. 왜냐하면 우리들의 지적 능력은 제한되어 있기 때문이다. 우리가 수학적 추론을 앞의 예에서처럼 (이 경우 전제들은 나훈아씨가 일하러 가는 날에는 전철에서 두 시간을 보낸다는 정보를 포함한다) 사실적 주장들에 적용할 때, 결과는 매우 놀라운 것으로 나타난다. 마치 복잡한 수학적 증명의 결과가 놀랍게 나타나는 것처럼 말이다. 요점은 다음과 같다. 어떤 논증에서 수학적 계산의 사용은 이미 전제에서 진술된 것을 넘어서는 어떠한 새로운 정보도 도입하지 않는다. 
  어떤 행위가 옳은지 그렇지 않은지 혹은 어떤 도덕적 원칙이 수용가능한지 그렇지 않은지를 보이려고 하는 윤리학과 관련된 대부분의 논증들은 연역 논증들이다. 어떤 유형의 행위가 옳다는 혹은 그르다는 사실을 확립할 수 있는 표준적인 방식은 그러한 유형의 모든 행위들이 보다 포괄적인 올바른 혹은 그른 행위들의 집합에 포함됨을 보이는 것이다. 예를 들면 다음과 같다. 

         무력한 사람에 대한 모든 고의적인 살인은 옳지 않다. 
         안락사(安樂死)는 무력한 사람에 대한 고의적인 살인이다. 
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         안락사는 옳지 않다. 

모든 올바른 혹은 타당한 연역논증과 마찬가지로, 이 논증에서 만약 전제들이 참이라면 결론 역시 반드시 참이다. 전제가 참인지 아닌지(혹은 수용가능한지)는 중요하고 흥미 있는 물음이지만 이 논증의 연역적인 특징은 이러한 물음에 대한 답과는 독립적이다. 
  윤리학에서 통상적으로 사용되는 다른 논증들은 몇몇 도덕 원칙들이, 우리가 비도덕적이라고 생각하는 행위들을 허용하거나 용인하기 때문에, 수용될 수 없음을 보이려한다. 이러한 방식의 논증들은 위의 예보다 훨씬 복잡하다. 왜냐하면 그러한 논증들은 실제로 보다 포괄적인 논증 속에 다른 논증을 포함하고 있기 때문이다. 다음의 예를 살펴보자. 

(첫 번째 부분)

사랑의 표현으로서 행해지는 모든 것들은 도덕적으로 수용 가능하다.
자신의 아이의 영혼을 악마가 소유하고 있고, 그 악마는 오직 때려서만 쫓아낼 수 있다고 믿고 있는 X씨는 자신의 아이를 매우 심하게 때렸다. 왜냐하면 그는 자신의 아이를 사랑하기 때문이다. 
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X씨가 자신의 아이를 때렸을 때 그는 도덕적으로 수용될 수 있는 행위를 행한 것이다. 

(두 번째 부분)

첫 번째 부분 논증의 결론은 분명하게 거짓이다. 
하지만 이 논증은 연역적이다(만약 모든 전제들이 참이라면, 결론 역시 반드시 참이다).
두 번째 전제는 X씨의 행동에 대한 사실을 진술하고 있고 그것의 참은 의심의 여지가 없다.
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첫 번째 전제가 거짓이다(사랑의 표현으로서 행해지는 모든 것들이 도덕적으로 수용 가능하다는 것은 참이 아니다).

  한 문장이 거짓임을 증명하는 이러한 방식(문제시되는 문장을 전제로 했을 때, 그 문장이 독자적으로 혹은 참이 의심되지 않는 다른 문장들과 결합하여 분명히 잘못된 결론을 연역적으로 이끌어 냄을 보임으로써 그 문장이 거짓임을 보이는 방식)은 윤리적 논증에서뿐만 아니라 수학이나 다른 많은 분야에 있어서도 꽤 공통적인 방식이다. 논증을 거짓으로 생각되는 전제로부터 시작하는 것은 매우 이상하게 보일지 모른다. 그럼에도 불구하고 이러한 방식은 어떤 사람이 어떤 진술을 하고 다른 사람이 이 진술이 거짓임을 보이려할 때 종종 대화를 통해 발생한다. 아래의 예를 살펴보자 : 

  그 : 당신은 나를 더 이상 사랑하지 않는군요. 
  그녀 : 어리석은 소리 마세요. 내가 당신을 사랑하지 않는다고 가정해 봅시다. 여자가 남자를 사랑하지 않는다면, 그녀는 그에게 무슨 일이 생기는지 관심을 가지지 않을 거고, 그와 함께 시간을 보내려고도 하지 않을 거예요. 게다가 그녀는 그에게 선물을 주지도 않을 겁니다. 하지만 나는 당신에게 무슨 일이 일어나는지 관심을 가지고, 당신과 함께 시간을 보내길 원하고 그리고 당신에게 선물을 줍니다. 자 보세요. 나는 정말로 당신을 사랑합니다.  

  이러한 논증 방식은 간접적 증명(indirect proof)이라 불린다. 우리는 연역논증의 이러한 유용한 형태가 갖는 논리적 구조를 다음 장에서 자세하게 살펴볼 것이다. 
  윤리학에서 사용되는 많은 논증들이 갖는 또 다른 특징을 살펴볼 필요가 있다. 일반적인 도덕 원칙들에는 예외가 있기 때문에 이러한 원칙들은 보편적 일반화라기 보다는 통계적 일반화의 성격을 지니다. 만약 도덕 원칙들이 통계적 일반화라면, 이러한 원칙들을 전제로 갖는 논증들은 연역적이라기 보다는 귀납적일 것이다. 하지만 우리가 예외들이 어떻게 다루어지는 지를 이해하게 된다면 우리는 도덕 원칙들이 보편적 일반화이고, 이 원칙들을 포함하는 윤리학 논증들이 연역적임을 알 수 있을 것이다. 
  예를 들어, 비록 인간에 대한 고의적인 살인이 도덕적으로 용납될 수 없을지라도, 예외는 인정될 수 있다. 만약 형래가 자기 방어를 위해 훈아를 고의적으로 죽였다면, 이러한 행위는 반드시 잘못된 것은 아니다. 그러한 행위들은 자기 방어상의 살인을 용납하는 일반 원칙에 따라 허용될 수 있다. 이러한 예외들에 있어서 중요한 것은 이러한 예외들 역시 보편적인 일반 원칙에 지배된다는 사실이다. 비록 이러한 원칙들이 그 적용에 있어서 매우 제한되어 있을지라도 말이다. 따라서 어떤 개별적인 살인 행위가 비록 고의적일지라도 잘못된 행위가 아님을 보이기 위해, 우리는 그 행위를 둘러싸고 있는 상황이 그 행위를 다른 종류가 아닌 "자기 방어상의 살인"으로 볼 수밖에 없도록 만듦을 입증하면 된다. 그러면 자기 방어상의 살인이 도덕적으로 정당하다는 원칙에 따라, 그 행위는 도덕적으로 잘못된 것으로 여겨지지 않는다. 수용된 어떤 도덕 원칙에 대한 분명한 예외가 발생하게 되면, 이 예외는 수용 가능한 다른 일반 원칙에 기초하고 있는 또 다른 연역 논증에 의해 다뤄질 것이다. 
  타당한 연역 논증에서 만약 전제들이 참이라면, 결론 역시 참임에 틀림없기 때문에 이러한 강한 지지를 나타내기 위해 몇몇 단어들이나 구절들이 일상언어에서 사용된다. 한 논증이 연역적임을 나타내기 위해 "...임에 틀림없다", "필연적으로", "반드시", "확실히", "...이 연역될 수 있다" 등과 같은 단어나 구절들이 사용된다. "함의하다(entail)", "함축하다(imply)"는 논증의 전제와 결론사이의 연결 관계를 나타내기 위해 사용될 경우 종종 연역적인 연결을 가리킨다.
  하지만 이러한 용어들은 논증이 연역적이지 않지만 결론이 증거에 의해 매우 강하게 지지될 때 사용되기도 한다. 논증이 연역적으로 올바른지를 검사하기 위해서는 다음과 같은 물음이 요구된다. 전제들이 논증의 결론을 결정적으로 지지하는가? 아주 간단한 논증을 제외하고는 이러한 물음에 답하기 위해 우리는 지지가 결정적인가 그렇지 않은가를 판단할 수 있어야 한다. 우리는 다음 장에서 이를 중점적으로 다룰 것이다.
  일상적 논증이 불완전할 경우 우리의 과제는 보다 복잡해 질 수 있다. 특히 이 경우 생략된 전제들이 보편적 일반화인지 통계적 일반화인지를 구별하는 일은 매우 어렵다. 이 경우 논증이 연역적으로 타당한지 그렇지 않은지에 대한 판단에 있어서 문맥적 단서는 매우 유용하게 사용될 수 있다. 왜냐하면 우리들은 문맥적 단서를 통해 생략된 전제들을 찾아낼 수 있기 때문이다. 하지만 생략된 전제가 결론을 진정으로 지지할 수 있으려면, 그것은 결론 못지 않게 그럴 듯 해야만 한다. 만약 우리가 그럴듯함(plausibility)에 대해서 이러한 주의를 기울이지 않는다면, 우리는 몇몇 전제를 추가함으로써 모든 논증들을 연역 논증으로 변형시킬 수 있을 것이다. (예를 들어, 결론 자체가 전제에 포함된다면 그 논증은 연역 논증이 되고 말 것이다!)
  종종 사람들은 논증이 결정적인 지지를 갖지 않을 때 그 논증을 보강하기 위해(그 논증이 보다 많은 지지를 갖고 있는 것처럼 보이기 위해) "필연적으로"와 같은 용어들을 사용한다. 이러한 사실은 다음과 같은 한 거대한 정유 회사의 광고를 통해 보여진다. 

  사기업은 시장과 밀접한 관련을 맺고 있고 시장에 민감하기 때문에 사기업은 필연적으로 경제 변화의 가장 효과적인 수단이다. 
 
  사기업이 개인들이 사고 파는 것과 밀접하게 관련되어 있다는 사실이 '사기업이 경제 변화의 가장 효과적인 수단'이라는 믿음에 대한 충분한 근거일지라도 이러한 믿음에 대한 결정적인 근거가 아님은 쉽게 알 수 있다. 사기업이 시장과 보다 밀접하게 연관되어 있을지라도 막강한 힘(통화량, 이자율, 세금, 관세, 그리고 경제에 관련된 여러 측면들을 조절하는 힘을 포함한)을 가진 정부가 사기업보다 경제 변화에 있어서 훨씬 효과적인 수단일 수 있다. 하지만 위 광고를 낸 회사와 같은 많은 커다란 사기업들은 정부가 이러한 힘들을 사용하는 것보다는 자유로운 시장이 경제 상태를 결정하는 것을 보다 선호할 것이다.   
  증거들이 비록 결정적이지는 않을지라도 논증이 연역적으로 제시될 수 있는 다른 문맥들에 대한 고찰이 추가로 요구된다. 명탐정 홈즈에 대한 이야기를 살펴보자. 이 이야기 속에서 우리는 홈즈의 뛰어난 논리적 능력에 감탄하고 그것을 파악할 수 있다. 하지만 우리는 그의 대부분의 "연역"이 실제로는 귀납 논증에 해당함에 주목해야 한다. "보헤미아에서의 소동"에서 발췌한 다음의 구절을 살펴보자. 와트슨 박사는 홈즈를 오랜만에 방문했다. 와트슨이 홈즈에게 자신이 다시 병원을 개업했다는 소식을 말하지 않았음에도 불구하고 홈즈는 이 사실을 알아냈다. 

  "내가 보기에 자네는 다시 또 개업을 했군. 자네가 병원으로 다시 돌아갈 의도가 있다는 걸 나에게 말하지 않았었지만 말이야."
  "아니 어떻게 알았지?"
  "물론 나는 추론을 했다네. 최근에 자네가 몸이 흠뻑 젖었었고 자네가 매우 서투른 시중드는 여자아이를 고용하고 있다는 것을 어떻게 알았냐고? "
  " 이런 홈즈, 대단하군. 만약 자네가 몇 세기 전에 살았다면 자네는 아마 마녀처럼 화형을 당했을 것이네. 목요일에 내가 시골길을 걸었고, 아주 엉망이 되어서 집에 왔다는 것은 사실이네. 하지만 나는 옷을 갈아입었기 때문에 자네가 이 일을 알아낼 줄은 상상조차 하지 못했는데. 매리 제인에 관해서 말인데 그녀는 사실 구제불능이지. 나의 아내가 그녀에게 몇 번 주의를 주었다네. 그런데 도대체 이런 일들을 자네는 어떻게 알아낸 건가? "
  그는 낄낄대며 웃고 나서는 자신의 긴 손을 문지르기 시작했다. 
  그는 다음과 같이 말했다. " 매우 간단한 문제지. 자네의 왼쪽 신발 안쪽으로 가죽이 심하게 긁혀 있더군. 이는 분명히 조심성 없는 누군가가 신발에 묻은 진흙들을 마구 털어 내느라고 생긴 자국이지. 개업한 일은 어떻게 알았냐고? 만약 어떤 신사가 내 방에 들어오는데 요오드 냄새를 풍기고 그의 오른쪽 집게 손가락에서는 질산은의 검은 표지가 남아있으며, 그의 중산모(top hat)가 청진기를 감추고 있어 부풀어 있는데, 내가 그를 의사라고 생각하지 않는다면 나는 천하의 멍청이가 아닌가?"

  귀신같이 영리한 홈즈의 이러한 설명은 모두 올바른 것이다. 하지만 와트슨이 직접 자신의 구두를 닦았고, 개업한 것이 아니라 어떤 응급사태에 처해 있는 누군가를 도왔기 때문에 요오드 냄새와 질산은의 흔적이 남아있었을지도 모른다. 홈즈가 제기한 이러한 논증은 보편적으로 일반화된 전제들이 언급되지 않은 채로 남아 있는 의도된(intended) 연역 논증으로 분석될 수도 있다. 하지만 이러한 접근 방식은 여기에서는 결코 바람직하지 않다. 왜냐하면 "긁혀진 자국이 남아 있는 모든 구두는 서투른 하녀가 닦은 것이다"라는 일반화된 전제는 결론 못지 않게 매우 그럴 듯하지 않기 때문이다. 홈즈의 결론은 자신이 자신의 전제에서 언급했던 정보들을 넘어서고 있으며, 따라서 그의 논증들은 비록 매우 재치 있을 지라도 진리-보존적인 연역 논증이 아니다. 
  귀납 논증으로 넘어가기 전에 다음을 주목할 필요가 있다. "연역 논증"이라는 용어는 종종 우리가 올바른 혹은 타당한 연역 논증을, 즉 논증의 전제들이 참이라면 결론이 반드시 참인 그러한 논증을 의미하고자 할 때 사용되곤 한다. 
  가끔은 논증의 주창자가 자신의 논증이 연역적이기를 의도하지만 전제들이 비록 참일 지라도 결론의 참을 보장하지 못할 수 있다. 예를 들어 어떤 논증이 결론이 전제들로부터 필연적으로 따라 나옴을 가리키는 몇몇 용어들을 사용함으로써 연역 논증이라 주장되지만 실제로는 연역 논증이 아닌 경우가 있다. 어떤 이들은 연역 논증을 그것의 전제가 결론을 결정적으로 지지하는 것처럼 보이는 논증 혹은 논증의 주창자가 그 논증을 연역적이도록 의도하는 그러한 논증으로 정의를 하곤 한다. 반면 다른 이들은 연역 논증을 그것의 전제가 (암묵적인 전제들을 포함해서) 결론에 대해 결정적인 지지를 사실적으로 제공하는 논증이라고 정의한다. 각각의 정의들은 나름대로의 장점과 단점을 지닌다. "연역 논증"을 "전제가 만약 참일 경우 결론을 결정적으로 지지하는 논증"이라고 정의할 경우[연역 논증에 대한 정의가 타당한 연역 논증을 뜻할 때]의 단점은 '부당한 연역 논증'이란 표현이 어색하다는 점이다. 왜냐하면 이 정의에 따르면 연역적인 모든 논증은 자동적으로 타당하기 때문이다. 하지만 이러한 정의의 장점은 귀납 논증의 전제들이 단지 결론을 결정적으로 지지하지 않는다고 해서 모든 귀납 논증들을 부당한 연역 논증이라고 주장하지 않는 데 있다. 이 책에서는 귀납 논증을 성공적이지 않은 연역 논증이라기 보다는 연역 논증과는 구별되는 역할과 가치를 가지는 다른 유형의 논증으로 파악할 것이다. 그럼에도 불구하고 학생들은 연역 논증을 정의하는 두 가지 방식을 유념해야 할 것이다. 이 책에서는 문맥에서 언급되지 않았지만 필요할 경우 "올바른" 혹은 "타당한" 연역 논증임을 분명히 밝힐 것이다. 표면적으로는 타당한 연역 논증처럼 보이는 오류들에 대해 이야기할 때 우리는 이를 통상적인 방식에 따라 다룰 것이며, 그것들을 "연역적 오류" 혹은 "부당한 연역 논증"이라 부를 것이다. 

연습 문제

1. 논리학 교과서 이외의 다른 곳(신문, 책, 잡지 등)에서 진술되지 않은 전제에 의존하지 않는 연역 논증의 예를 찾으시오. 그리고 그 논증의 전제와 결론을 확인하시오. 

2. 만약 우리가 연역 논증을 그것의 전제들이 참일 경우 결론이 거짓일 수 없는 논증으로 정의한다면 다음 중 올바른 것은? 
   a. 연역 논증은 거짓 전제를 가질 수 있다. 
   b. 연역 논증은 거짓 결론을 가질 수 있다. 
   c. 연역 논증은 전제들과 결론이 모두 거짓일 수 있다. 
   d. 연역 논증은 전제들이 모두 거짓이고 결론이 참일 수 있다. 
   e. 연역 논증은 전제들이 모두 참이고 결론이 거짓일 수 있다. 

3. 다음의 논증들 중 연역 논증은 어떤 것인가? 분명하게 참이지만 언급되지는 않은 그러한 전제들을 필요로 하는 논증은 어떤 것인가? 
   a. 형래는 순주의 오빠이다. 따라서 순주는 오빠가 있다. 
   b. 순주는 훈아의 누나이다. 따라서 훈아는 순주의 남동생이다.   
   c. 호주에는 검은 백조가 있다. 따라서 모든 백조가 하얀 것은 아니다. 
   d. 이 학교에 들어온 모든 학생들은 수업을 잘 받을 수 있는 능력을 가지고 있다. 당신은 이 학교에 들어왔다. 따라서 당신은 수업을 잘 받을 수 있는 능력을 가지고 있다. 
   e. 모든 대학 2학년생들은 이 수업을 신청할 수 있다. 옥주는 대학 2학년생이 아니다. 옥주는 이 수업을 신청할 수 없다. 
   f. 모든 대학 2학년생들은 이 수업을 신청할 수 있다. 하룡은 이 수업을 신청할 수 없다. 하룡은 대학 2학년생이 아니다. 
   g. 만약 미국인들이 페르시아만에 대한 지금의 정책을 지지한다면, 그들은 이란의 지도자들을 적대시할 것이다. 만약 이란의 지도자들이 적대시된다면 그들은 전쟁을 일으킬 것이다. 그래서 만약 미국인들이 페르시아만에 대한 지금의 정책을 지지한다면, 이란의 지도자들은 전쟁을 일으킬 것이다. 
   h. 모든 정치적 조사는 다음 경기도지사가 한나라당원일 것이라고 가리키고 있다. 그러므로 한나라당 후보는 다음 선거에서 경기도지사에 당선될 것이다. 
   i.  모든 졸업생들은 졸업 파티에서 사용할 수 있는 표를 각각 4장씩 받았다. 졸업생들은 총 150명이다. 따라서 졸업 파티에서 사용할 수 있는 표 총 600장이 졸업생에게 배분되었다.  
   j. 과거에 나는 시험 준비를 열심히 할 때마다 좋은 점수를 받았었다. 나는 논리학 시험을 열심히 공부했다. 따라서 나는 논리학 시험을 잘 볼 것이다. 


III. 귀납 논증

  어떤 논증의 전제가 결론을 결정적이지는 않지만 어느 정도 지지할 때 그러한 논증은 귀납 논증이라 불린다. 따라서 귀납 논증의 모든 전제들이 참이고 결론을 지지할지라도 결론은 거짓일 수 있다. 귀납 논증은 진리를 보존할 수 있는 연역 논리의 결정적이고 중요한 특징을 갖지 않는다. 하지만 귀납 논증의 이러한 약점은 귀납 논증이 갖는 중요한 특징들에 의해 상쇄되고도 남는다고 할 수 있다. 귀납 논증은 우리의 사실적 지식을 확장할 수 있게 해준다. 귀납 논증의 결론은 전제들에 포함되어 있지 않던 새로운 정보를 우리에게 제공해준다. 비록 수학에서는 연역적 추론만이 적합하게 사용될 수 있지만 자연과학, 사회과학, 역사, 문학 비평, 그리고 일상에서의 실용적인 지식 등 수학 이외의 분야에서 귀납적 추론이나 논증의 사용은 필수적이다.  
  II절에서 와트슨을 감동시켰던 홈즈의 논증들은 두 가지 유형의 사건들 즉 와트슨의 중산모가 부풀어 있다는 사건과 그가 모자에 청진기를 감추고 있다는 사건 사이에 인과적 관계가 있음을 분명하게 보여주고 있다. 찰스 다윈의 '종의 기원'에서 발췌한 다음의 구절 역시 인과적 관계를 포함하고 있다.  
  
  인간이 오래 전부터 길러온 식물이나 동물의 어떤 한 종류에 속하는 각 개체들을 우리가 비교해 볼 때 가장 먼저 우리를 놀랍게 하는 점은 그러한 개체들이 지니는 서로간의 상이함이 자연 상태에 있는 종에 속하는 개체들이 지니는 상이함보다 일반적으로 훨씬 크다는 사실이다. 만약 우리가 기후와 기르는 방법에 따라 시대마다 다양하게 자라온 식물과 동물의 다양성을 고려한다면, 우리는 다음과 같이 결론 내리게 될 것이다. 이러한 다양성은 자연상태에서 자란 종들에게 적용되었던 획일적인 환경 조건과는 달리 매우 다양한 환경 조건에서 길러진 가내(domestic) 생산에서 비롯된 것이다. 
  
  다윈은 야생 종(예를 들어 코끼리)에 속하는 개체들 간의 차이보다 훨씬 주목할 만한 차이를 갖는 가내 식물이나 동물(예를 들어, 작은 푸들에서 커다란 그레이트 데인에 이르는 다양한 개들을 생각해 보라)의 차이가 다름 아닌 인간이 이러한 식물이나 동물들을 야생 종에 적용되는 환경보다 매우 다양한 환경에서 길렀기 때문이라고 주장한다. 인간은 수세기 동안 수많은 분야에서 개를 길러왔다. 놀이, 쇼, 일 등의 다양한 목적을 위해서 말이다. 코끼리는 단지 둘 혹은 셋 정도 되는 지역의 매우 특수한 환경 속에서 번성해 왔고, 따라서 단지 두 종류의 종의 수를 가질 뿐이다. 
  인과적 논증은 귀납 논증에서 가장 빈번하게 사용되는 논증이다. 이에 대해 뒤에서 더 자세하게 다룰 것이다. 
  인과적 논증 이외의 귀납 논증에는 다음과 같은 것들이 있다. 

1. 과거에 일어난 일에 근거해서 미래에 관한 일을 결론짓는 논증.

   돌은 떨어질 것이고, 불을 타오를 것이며, 땅은 견고하다는 사실을 우리는 수천번 관찰해 왔다. 그리고 이러한 일에 대한 사례들을 우리가 발견하게 되면 우리는 주저없이 익숙한 추론을 이끌어 낸다. 
- David Hume, 자연 종교에 관한 대화

   이 구절을 말하고 있는 Philo가 분명한 결론(미래에도 돌은 계속해서 위에서 아래로 떨어질 것이고, 불은 타오를 것이며, 땅은 견고할 것이라는)을 실제적으로 말하고 있지는 않지만 그가 말하는 의미는 분명하다. 
2. 현재의 증거에 기초하여 과거의 일에 대해 결론을 내리는 논증. 

   꽃가루의 입자들은 매우 미세하지만 수백년 심지어는 수천년 동안 아주 놀라운 방식으로 토탄 늪(peat bogs)에 보존되어 있다. 모든 식물들의 꽃가루는 각자의 독특한 형태를 가지기 때문에 현미경으로 어느 시대에 어떤 식물들이 자라고 있었는지를 우리는 확인할 수 있다. 따라서 토탄 늪에 있는 구별 가능한 각 층들은 시간의 흐름에 따른 식물계의 변화를 보여줄 수 있는 대단한 하나의 그림책이라 할 수 있을 것이다. 
- P. V. Golb, 늪지의 사람들
 
   여기에서 현재에 관찰되는 꽃가루들은 선사시대에 번성했던 식물들의 유형을 재구성할 수 있는 기초를 제공한다. 역사학자들, 지질학자들, 인류학자들(과거에 대한 지식에 관심을 기울이고 있는)은 이런 식으로 귀납적 추론을 사용한다. 
 
3. 어떤 관찰 표본이나 실험 표본을 기초로 일반화하는 논증.
   이러한 유형의 논증은 어떤 정치가가 선거에 있어서 유력한 후보인가를 결정하기 위해서 혹은 어떤 특정한 법률 제정에 대한 사람들의 반응을 알기 위해서 여론 조사를 행할 때 사용되는 귀납적 추론이다. 당신은 이러한 논증들을 선거 기간에 특히 많이 경험했을 것이다. 아래의 구절은 이러한 유형의 논증에 대한 조금은 다른 예로서 최근의 어떤 조사에 대한 신문기사에서 발췌한 것이다.  

로스엔젤레스 - 이혼에 따른 동등한 재산 분배는 남자를 보다 부유하게 만들고 여자를 보다 가난하게 만든다고 캘리포니아의 한 연구 결과는 발표했다. 그리고 이러한 연구 발표는 이혼 소송에 대한 해결에 있어 남자의 수입 잠재력(earning potential)을 포함시키고자 하는 전국적인 노력을 지지하고 있다. 
  스탠포드 대학에서 3000건의 이혼 사례를 통해 조사한 바에 따르면, 수입과 필요분(need)을 비교한 결과 남자의 경우 이혼 후 1년 내에 42%가 생활 수준이 향상되었으며 반대로 여성과 아이의 경우 73%가 생활 수준이 하락했다. 
- Jay Matthews, The Washington Post   

  위 구절은 결론과 결론이 기초하고 있는 증거를 제공하고 있을 뿐만 아니라 결론이 이혼 소송 해결에 있어서 앞으로 금전적 계산 방식에 미치게될 영향에 대한 추가 정보까지 포함하고 있다. 표본에 기초하여 일반화하는 방식은 귀납적 추론을 통해 우리의 지식을 확장할 수 있는 여러 방법들 중 매우 유용한 방법이다. 
4. 항상 그렇지는 않지만 보통 혹은 자주 발생하는 어떤 사건들에 기초하여 특정 경우에 대해 결론을 내리는 논증. 
  Mark Twain의 노트(Notebook)에서 발췌한 다음의 구절은 이러한 귀납 논증의 매우 재미있는 예이다. 

근본적으로는 내가 그를 다치게 했다고 생각하지 않았다. 확률의 법칙에 따랐을 때 나는 그의 피에 대해 죄책감을 느낄 필요가 없다. 왜냐하면 얼마 되지 않는 경험이지만 나는 언제나 내가 총으로 맞추려는 대상을 결코 정확하게 맞춘 적이 없기 때문이다. 그리고 나는 내가 그를 정확하게 겨냥하려고 최선을 다했음을 알고 있다. 

5. 두 가지 유형의 사물들 사이에 성립하는 어떤 유사성에 기초하여 다른 유사성을 결론으로 이끌어 내는 논증.
    어떤 회사의 몇몇 물건들이 매우 성능이 좋다는 사실에 기초해서 그 회사의 다른 종류의 물건을 사기로 결정할 경우 당신은 종종 이러한 형태의 추론을 사용한다. 재료, 제조방법 그리고 생산품의 다른 여러 특징들이 갖는 유사성이 아직은 관찰되지 않은 특성(예를 들어 내구성)을 지지할 수 있는 증거를 제공한다. 그리고 이러한 추론은 또한 많은 의학 연구에 사용된다. 연구원은 인간과 특정 측면에서 유사한 실험동물에 다양한 물질을 투여하고 그 결과를 관찰한다. 그리고는 다양한 물질들이 실험동물에 영향을 미치는 방식과 유사한 방식으로 인간에게도 영향을 미칠 것이라고 결론짓는다. 다음 예는 잡지 기사에서 발췌한 것이다. 

  버클리에 있는 캘리포니아 대학의 해부학 교수인 Marian C. Diamond는 피임약이 두뇌의 발전을 억제할지 모른다고 최근에 경고했다. 
  연구 결과에 따르면 피임약 속에 포함되어 있는 여성 성호르몬이 지능을 통제하는 대뇌 피질의 성장을 억제한다고 Diamond 박사는 말했다. 
  Diamond 박사는 실험용 암컷 쥐에 피임약과 같은 호르몬을 투여했었다. 그런데 그 쥐는 호르몬이 주사되지 않은 다른 쥐에 비해 대뇌 피질의 성장이 훨씬 늦게 이루어졌다.
- Parade magazine

  제시된 논증이 연역 논증인지 귀납 논증인지를 구별함에 있어서 귀납 논증들이 적절하게 사용되는 문맥들을 파악하고 있는 것이 도움이 될 수 있다. 물론 올바른 귀납 논증에 대한 진정한 검사는 다음과 같이 묻는 것이다 : 논증의 전제들이 결론을 결정적으로 지지하지는 않지만 어느 정도는 지지하는 그러한 논증인가? 논증이 귀납적이기 위해서는 전제들의 참이 결론의 참을 그럴 듯 하게 만들어야 한다. 연역 논증에서와 마찬가지로 귀납 논증에서도 어떤 논증이 귀납 논증임을 지지하는 몇몇 특별한 단어들이 있다. 이러한 단어들로는 다음과 같은 것들이 있다. "아마도", "보통", "지지하는 경향이 있는", "그럴 듯한", "매우 그럴 듯한", "거의 언제나". Mark Twain이 "확률의 법칙에 따르면 나는 죄의식을 느낄 필요가 없다"라고 말했을 때, 그는 자신의 논증이 귀납적임을 가리키고 있던 것이다. "피임약이 뇌의 발전을 억제할 지도 모른다"라는 Diamond 박사의 주장에서처럼 "--일 지 모른다"라는 단어는 종종 귀납적으로 도출된 결론임을 잠정적으로 가리킬 때 사용되곤 한다. 
  연역 논증과 귀납 논증의 다른 중요한 차이는 바로 연역 논증이 전부 아니면 무(전제들이 결론을 결정적으로 지지하던지 그렇지 않던지)인 반면 귀납 논증에서의 전제와 결론 사이의 지지관계는 그 강도가 매우 다양하다는 사실에 있다. 어떤 논증이 귀납 논증임을 가리키는 여러 용어들은 그 논증의 지지정도를 나타내는 정보 역시 포함하고 있다. 예를 들어 "--일지 모른다", "아마" 등과 같은 용어는 약한 지지를 나타내는 반면, "거의 언제나", "매우 그럴 듯한" 등과 같은 용어는 강한 지지를 나타낸다. "실질적으로 확실한(with practical certainty)", "도덕적으로 확실한(with moral certainty)" 등의 표현은 매우 강한 귀납적 지지를 나타낸다. 그리고 이러한 용어들은 증거가 압도적으로 확실할 때 사용된다. 하지만 그럼에도 불구하고 이러한 지지는 연역논증에서 요구되는 논리적이고 진리 보존적인 특성을 지니지는 못한다. "모든 합리적인 의심을 넘어서서(beyond all reasonable doubt)"라는 구절은 보통 강한 귀납 논증을 가리킬 때 사용되나 때때로 연역 논증을 가리킬 때도 사용된다. 
  연역 논증과 귀납 논증은 추가 정보가 논증의 강도에 미치는 영향에 있어서도 차이를 보인다. 당신이 먼 친척으로부터 2천만원의 유산을 상속받았다고 가정해 보자. 당신은 이 돈을 mutual fund에 투자하기를 원하고, 당신의 목적은 원금의 보존과 투자에 따른 합당한 수익이라고 가정 해보자. 당신은 40년 동안 매 분기마다 배당금을 지불해 왔고, 적당한 성장을 계속해온 펀드(fund)를 선택했다. 이러한 선택에 대한 당신의 논증은 다음과 같을 것이다. 

펀드X는 40년 동안 자본을 조금씩 증가시키면서 규칙적인 배당금을 지불해 왔다. 
나의 투자 목표는 규칙적인 수익금과 원금의 보존이다. 
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펀드X는 내게 알맞은 투자 대상이다.                                                 

그런데 당신이 나중에 다음을 알게 되었다고 가정해보자. 펀드X는 조직을 개편하고 있으며 새로운 매니저들은 잠재적 성장률이 강한 투기성 주식에 많은 관심을 가지고 있다. 당신의 원래 논증은 이러한 새 정보가 추가될 경우 결론에 대한 지지가 매우 약해질 것이다. 
  위의 예와는 반대로 새로운 정보가 귀납 논증의 강도를 강화시킬 수도 있다. 유전이 알코올 중독에 미치는 영향에 대한 최근의 조사를 예로 들어보자. 워싱턴 대학의 알코올 연구 센터에 근무하는 라이히 박사는 202명의 알코올 중독자를 대상으로 10년간 연구한 끝에 다음과 같은 사실을 알아냈다. 그들 중 38%의 아버지가 알코올 중독자이고, 21%의 어머니가 알코올 중독자이며, 57%가 알코올 중독에 걸린 남자형제를 가지고 있고, 15%가 알코올 중독에 걸린 여자형제를 가지고 있으며, 32%가 알코올 중독에 걸린 아들을, 19%가 알코올 중독에 걸린 딸을 가지고 있었다. 전체 인구에서 여자의 단지 3%만이, 남자의 8-10만이 알코올 중독자 임을 알 때, 위의 정보는 알코올 중독에 있어 유전이 중요한 인자라는 결론을 지지하게 된다. 그런데 이와 같은 정보에 다음과 같은 정보가 추가되면 위의 결론은 보다 강력해진다. 스웨덴의 한 연구결과에 따르면 입양아들이 비록 알코올 중독자가 아닌 사람들에게 아주 어렸을 때 입양이 되었을 지라도, 그들의 친아버지가 알코올 중독자일 경우가 그렇지 않을 경우보다 알코올 중독에 걸릴 확률이 4배나 높았다.  
  위에서 살펴본 것처럼 추가 정보는 귀납 논증을 강화 혹은 약화시킨다. 하지만 연역 논증의 경우 만약 그 논증이 타당하다면, 추가 정보는 결코 그 논증을 강화 혹은 약화시킬 수 없다. 원래 논증의 전제들이 참일 경우 결론 역시 참이기 때문에 전제에 어떤 것을 추가해도 이를 바꿀 수 없다. 우리가 이전에 살펴보았듯이, 소위 연역 논증이라는 것은 타당하거나 혹은 타당하지 않기 때문에 타당성의 정도를 가지지 않는다. 하지만 귀납 논증의 전제들은 결론을 다양한 정도(매우 강하게 혹은 보통으로 혹은 약하게)로 지지할 수 있다. 따라서 추가 전제들은 논증을 보다 강화시킬 수도 있고 보다 약화시킬 수도 있다. 만약 귀납 논증에서 그 지지 정도는 극단적으로 약하지만 표면적으로는 올바른 귀납 논증과 유사할 때, 그러한 논증은 귀납적 오류라 불린다. 
  어떤 논증들, 특히 과학에서 사용되는 논증들은 연역적 요소와 귀납적 요소를 결합한다. 예를 들어 프랑스의 유명한 과학자인 파스퇴르는 신선한 우유에 들어있는 해로운 유기체를 파괴할 수 있는 저온 살균법을 적용하기 전에, 숙성과정에서 포도주가 시어져버리는 문제에 대한 해결책으로 저온 살균을 제안했었다. 살아있는 유기체인 효모 세포들은 포도주를 만드는데 요구되는 발효에 필요한 것이다. 하지만 파스퇴르는 현미경을 통해 여러 종류의 효모들이 있고, 그것들 중 몇 종류가 숙성과정에서 포도주를 시어지게 만드는 원인이라고 믿었다. 그는 다음과 같이 추론하였다. 만약 포도주 속에 들어 있는 효모들이 발효가 끝난 후 저온 살균에 의해 모두 파괴된다면, 포도주는 시어지지 않고 숙성될 것이다. 파스퇴르의 방법은 실행되었고, 프랑스의 포도주 제조 업체들은 그에게 많은 감사를 하게 되었다.
  파스퇴르의 위 논증에서 연역적인 부분은 다음과 같다. 

효모 세포들은 포도주를 시어지게 만드는 원인이다. 
        저온 살균은 효모 세포들을 파괴한다. 
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        저온 살균된 포도주는 시어지지 않는다. 

파스퇴르는 저온 살균된 포도주는 시어지지 않는다는 자신의 실험에 기초하여 귀납적으로 다음과 같이 결론 내렸다. 효모가 포도주를 시어지게 만든다는 자신의 믿음은 옳았다. 이 결론은 연역적이라기 보다는 귀납적으로 따라나온다. 비록 효모 세포들이 저온 살균에 의해 파괴되었을지라도, 저온 살균에 의해 파괴된 어떤 다른 인자들이 포도주 부패의 원인일 수도 있기 때문이다. 이러한 유형의 논증에는 연역적인 요소가 포함되어 있을지라도, 전체적인 구조는 귀납적이다. 왜냐하면 포도주 부패의 원인에 관한 결론이 실험의 성공에 대한 전제들로부터 확실하게 따라나오는 것이 아니기 때문이다. 과학적 추론에 있어 기본적인 이러한 유형의 논증들은 7장에서 보다 자세하게 살펴볼 것이다. 

연습문제

1. 신문, 잡지, 혹은 최근의 자료들 중에서 귀납 논증의 예를 찾아내시오. 그리고 이 논증을 표준 형태로 재구성하고, 이 논증이 본 III절에서 기술된 범주들 중 어떤 것에 속하는지를 말하시오.  

2. 다음 각 논증의 전제와 결론을 확인하고, 각 논증을 연역 논증과 귀납 논증으로 분류하시오. 만약 어떤 논증이 연역 논증인 것 같지만 실제적으로는 그렇지 않을 때(아마도 그 논증이 분명한 어떤 보편적 일반화를 결여하고 있기 때문에), 왜 생략된 전제가 결론보다 훨씬 그럴 듯한지를 논의하시오. 
   a. 유럽에서 협력적 판매전략(cooperative marketing)의 도입은 농부들의 부를 증가시켰다. 따라서 미국에서도 유사한 시스템이 농부들의 부를 증가시킬 것이라고 우리는 확신한다. 
   b. 노동자들은 생산물에 대한 공정한 몫을 얻을 수 있는 정책에 투표해야한다. 세금이 올라가면, 가격이 올라간다. 가격이 올라가면, 이익이 올라간다. 이익이 올라가면 노동자들은 생산물에 대한 공정한 몫보다 적은 몫을 받는다. 따라서 노동자들은 세금을 낮추려는 정책에 투표해야한다. 
   c. 미국의 최근 네 명의 대통령들은 인종간의 평등한 권리와 시민의 자유를 지지했다. 하지만 인종간에는 동등한 권리가 향유되고 있지 않으며 우리의 시민적 자유는 계속해서 침식당하고 있다. 따라서 국회나 다른 권력 기구들은 대통령들이 자신들이 원하는 개혁을 감행하지 못하도록 막아야 한다. 
   d. 날씨 문제에 있어서 탁월한 기록을 가지고 있는 농부들의 연감(Farmers' Almanac)은 올해에 혹한이 올 것이라고 예측한다. 따라서 매우 추운 겨울이 될 것이다.
   e. 논증 e와 f는 점성술과 관련된 것이다. 
   만약 사람의 운명이 그가 태어났을 당시에 그의 위에 있던 별에 의해 결정된다면, 같은 별 아래에서 태어난 모든 사람의 운명은 같아야 할 것이다. 하지만 주인과 노인, 왕과 거지와 같은 서로의 운명이 매우 다른 사람들이 동시에 같은 별 아래에서 태어난다. 따라서 사람의 운명이 그가 태어났을 당시에 그의 위에 있던 별에 의해 결정된다고 주장하는 점성술은 확실히 옳지 않다.
- Pliny the Elder, Natural History  
   f. 사건을 유심히 관찰하는 사람들은 그 사건을 미리 알 수 있다. 이러한 종류의 사건들은 대폭풍우나 사나운 바람에 대한 것으로, 달이나 항성들의 태양에 관한 여러 경로들 때문에 발생한다. 그리고 이러한 사건은 종종 선원들에 의해 예견된다. 위와 같이 사건들에 대한 정확한 지식에 기초하여 계절의 고유한 성질들에 관해 예측하는 것이 정확하게 실행 가능한 것이기 때문에, 모든 인간의 운명이나 성향에 대한 위와 유사한 예측을 함에 있어 근본적인 장애는 발생하지 않는다. 왜냐하면 개별 인간이 태어나서 처음 형성될 때, 그 때의 천체 구성에 의해서 그의 일반적인 기질이 지각될 수 있기 때문이다. 그리고 천체의 한 배열 구조에 의존하는 어떤 사건들은 특별한 기질에 도움이 될 수 있는 반면, 어떤 기질들은 바람직하지 않거나 해로운 사건들로부터 기인하기도 한다. 따라서 이러한 점을 고려했을 때 예지의 가능성은 분명해진다.
- Ptolemy's Tetrabiblos, quoted in Patrick Suppes, A Probabilistic Theory of Causality 
   g. 우리 문화에 있어서 피부색은  흑인으로 분류되는데 있어 필요조건도 충분조건도 아니다. 까맣게 보인다는 사실이 우리 문화에서 흑인이 되는데 있어 필요조건이 아니라는 사실은 간과(passing) 현상[자신이 흑인임을 알고 있는 사람이 백인처럼 보이기 때문에 백인처럼 지나치는 현상]을 통해 알 수 있다. 그리고 충분조건이 아니라는 사실은 John Howard Griffin의 Black Like Me라는 책을 통해 알 수 있다. 이 책에서 독자들은 "까맣게 보인다"를 흑인이다 와는 다른 것으로 쉽게 이해할 수 있다.
- R. A. Wasserstrom, "Racism, Sexism, and Preferential Treatment," in UCLA Law Journal 3(1977):581 
   h. 누진과세에 대한 실제적 정당화는 바로 다음과 같다. 보다 부자인 자들은 정부로부터 보다 많은 이익을 받기 때문에 더 많이 지불해야 한다. 그런데 이는 엄밀한 계산적 의미에서 옳지 않을 수 있다. 중간 계층과 상위 계층의 사람들은 식량 배급표를 사용하지 않는다. 하지만 이 나라에서 정부의 핵심은 사회적 등급을 보존하는데 있다. 누진과세에 따른 풍부한 이익들은 결코 가난한 자들을 위해 쓰여지지 않는다.
- Robert Samuelson, "Economic Focus," Pittburgh Post-Gazette 
   i. 삶의 단조로움을 깨기 위해 사용되었던 몇몇 식물들에 대한 정교한 조제 방식이 탐구되었을 때 다음과 같은 사실은 매우 분명해졌다. 원시 시대 사람들은 식물들이 단지 식용과 약제용만이 아닌 다른 용도로도 사용될 수 있음을 분명히 알고 있었을 것이다. 그들은 흥분을 야기하는 사건들과,  식물의 염기인 알카로이드와 독소를 가진 나무의 진이 미치는 영향/범위들을 예리하게 관찰했었을 것이다. 그리고 그들은 마취제를 얻기 위해 생산물들을 태우고 굽는 기술을 혹은 향을 즐기는 방법을 아마도 잘 알고 있었음에 틀림없다. 
            - Oakes Aimes, quoted in Technics and Human Development, by Lewis Mumford
   j. Iliad, Odyssey, Erga, 그리고 Theogony등의 서사시들이 최초의 모험 이야기가 아님은 분명하다. 이것들은 표면적으로는 원시 시가의 형태를 띠고 있지만 그 길이가 매우 길고 구성이 복잡하다. 그리고 이러한 사실은 여러 세대를 거친 예술적 노력의 결과일 수밖에 없다. 이러한 서사시들은 모든 것들을 공통된 하나의 언어로 이야기하고 있고, 소실된 의미들과 과거의 사회상에 대한 반향을 포함하고 있다. 시인의 언어는 구성된 것이고, 매 구절마다 보격의 운율에 대한 요구에 따라 조건지어져 있다. 그러므로 우리의 Iliad이전에 보격의 운문들이 있었음이 확실하다. 
                                         - Gilbert Murray, The Literature of Ancient Greece
   k. 모든 국가는 일종의 공동체이고, 모든 공동체는 어떤 선을 목적으로 설립된다. ... 하지만 만약 모든 공동체들이 어떤 선을 목표로 한다면, 모든 것들 중에서 최상이며 모든 것들을 포함하는 국가 공동체 혹은 정치 공동체는 어떤 공동체에 비해서도 보다 큰 정도로 선을 목표로 하고 또한 가장 최상인 선을 목표로 한다.
- Aristotle, Politics
   l. 기록 : 오랫동안 발견되지 않았던 풍조새(bowerbird)가 New Guinea 서쪽의 Foja 산맥에서 발견되었다. 그리고 풍조새의 은신처와 그것들의 구애행동(display)이 관찰되었다. 풍조새의 은신처는 이끼로 테를 두르고 있는 평평한 장소 위에 있는 길다란 막대기로 이루어져 있으며, 세 가지 색으로 이루어진 각각의 열매 더미로 장식되어 있었다. 구애를 청하는 수컷은 암컷을 향해 자신의 황금 빛 볏으로 푸른 열매들을 밀어댔다.

   다른 많은 종류의 새들에 있어서, 수컷은 진짜 혹은 가짜 둥지를 짓고 음식을 제공함으로써 암컷을 유혹하고 알을 낳도록 자극한다. 만약 은신처를 짓는 것이 이러한 구애행위의 과장된 한 형태로서 발전된 것이라면, 풍조새의 은신처는 대단한 구애행위를 나타낸다. 모든 종의 수컷들은 은신처를 장식하는 것들 중 하나를 집어서 암컷을 향해 부리에 물기 때문에 그리고 부리에 문 이러한 것들은 종종 먹을 수 있는 것들이기 때문에, 여러 색을 띠는 열매들로 이루어진 풍조새의 은신처가 보여주는 꾸밈새는 구애행위상의 음식물 제공을 통해 이루어진 것이다.
- J. M. Diamond, "Rediscovery of the Yellow-Fronted Gardener Bowerbird," Science 216(1982):431
   m. 경제는 곧 회복될 것이다. 정부의 보고서들은 어제 경기가 상승하고 있음을 지적했다. 통상부는 다음과 같이 발표했다. 공사비용이 12월에 1.4%올랐고, 제2의 지속적인 달별 흑자를 내고 있으며, 미국 공장들에 새한 새로운 제조품 주문이 4.8%나 증가했다. 
-Newspaper report
   n. 보건복지부의 보건 담당 서기관보는 12세 이상의 미국인에 대한 표본 검사를 포함하고 있는 약물 남용에 관한 국민가구 조사와 고등학생을 대상으로 한 조사 결과를 발표했다. 이 조사에 따르면 12세 이상의 미국인 3명중 1명이 무허가 물품을 사용한 적이 있는 것으로 밝혀졌다.
-Newspaper report


IV. 오류들(Fallacies)

  오류들 혹은 잘못된 논증들은 결론을 지지하는 것처럼 보일 수 있다. 하지만 우리가 알고 있듯이 겉보기 모습은 거짓일 수 있다. 
  논리적 오류를 범하는 것은 단순한 사실적 실수와는 다르다. 일상언어에서 "오류"라는 용어가 비록 잘못된 믿음(특히 매우 매력적이기 때문에 믿을 만한 것처럼 보이는 믿음)을 지칭하는데 사용되고 있을지라도, 우리는 이 용어를 추론상의 어떤 실수만을 가리키기 위해 사용할 것이다. 잘못된 믿음은 결코 이러한 의미에서의 오류가 아니며, 어떤 것에 대한 단순한 실수는 오류를 범하는 것으로 여겨져서는 안 된다. 예를 들어 토마스 제퍼슨이 노예를 소유하지 않았다고 믿는 것은 잘못된 것이지만 오류는 아니다. 제퍼슨이 노예를 소유했었다고 믿지 않는 사람은 어떤 사실을 모를 뿐이지, 증거에 기초하여 어떤 결론을 이끌어 내는 그의 논리적 능력에 문제가 있는 것은 아니다. 오류를 범하기 위해서는 증거가 아닌 것을 어떤 주장에 대한 증거로 제공하거나 혹은 받아들여야 한다. 오류는 어떤 논증의 결론을 지지할 수 있는 충분한 근거가 실제로는 제공되고 있지 않지만 겉보기에 제공되고 있는 것처럼 보일 때 발생한다. 
  오류는 여러 가지 이유 때문에 우리를 오도할 수 있다. 종종 결론이 매우 매력적이기 때문에 우리는 지지 증거로서 제공된 거의 모든 것들을 아무 거리낌없이 받아들인다. 사기꾼이나 자신만만한 사람들은 자신들의 돈 벌 궁리를 다른 이들이 믿도록 하기 위해서 터무니없는 증거들을 제공한다. 하지만 그들은 희생자가 될 사람들의 판단을 흐리게 하기 위해 돈에 대한 사람들의 욕망을 잘 이용한다. 반대로 어떤 주장이 매우 혐오스럽기 때문에 우리는 그에 반하는 증거들을 거리낌없이 받아들일 수도 있다. 어떤 주장을 믿거나 부인하려는 심리적 욕구들을 그 주장이 얼마나 잘 지지되고 있는가에 대한 고려들과 구별하기 위해서는 비판적인 사고가 요구된다. 
  다른 경우에 있어서 우리는 어떤 주장을 하는 사람을 좋아하거나 싫어하기 때문에 혹은 존경하거나 무시하기 때문에 그 주장에 대한 동요를 일으키곤 한다. 하지만 이러한 사실은 증거의 본성을 올바로 고려할 수 없을 정도로 우리를 맹목적이게 만든다.  어리석게도 지나치게 다정한 부모들은 어린아이들의 말을 허황된 주장에 대한 충분한 근거로서 받아들이는 오류를 종종 범한다. 이러한 점에서도 우리는 주의를 늦추지 않기 위해 비판적 사고를 요구해야할 것이다. 
  위협이나 유혹의 문맥에 오류가 포함되어 있을 때 우리는 어떠한 증거도 제시되고 있지 않음을 간과하기 쉽다. 증거 대신에 힘의 위협을 포함하고 있는 논증들은 다른 많은 오류들과 마찬가지로 특별한 이름을 갖는다. 그것은 "힘에의 호소(appeal to force 혹은 라틴어로 ad baculum)"라 불린다. 이 오류는 우리의 추론 능력보다는 감정(두려움)에 호소한다. 
  감정에 호소하는 또 다른 오류는 "연민에의 호소(appeal to pity 혹은 ad misericordium)"라 불린다. 이 오류는 우리가 누군가에 대해 미안한 감정을 느끼는 것과 주장의 참에 대한 증거를 혼동할 때 발생한다. 암으로 죽어 가는 어떤 유명한 과학자가 자신의 이론에 대한 최근의 도전들에 대하여 다음과 같이 말할 때 그는 연민에 호소하고 있는 것이다 : "나는 나의 이론에 관계된 것들을 주장할 수 있습니다. ...왜냐하면 이것은 나의 마지막 환호의 소리이기 때문이다. 그리고 나는 진리를 말해야만 합니다. "
  우리의 감정을 이용하는 대신, 오류는 논증의 올바른 형태가 지니는 어떤 측면들을 모방함으로써 우리를 오도하기도 한다. 우리는 논증의 올바른 형태에 대한 보다 세부적인 공부를 마친 연후에야 오류가 지니는 이러한 성질들을 보다 잘 이해할 수 있을 것이지만, 아래의 몇 가지 예들은 이러한 점을 어느 정도 분명하게 해줄 수 있을 것이다.
  인과적으로 연결되어 있는 사건들은 어떤 규칙성을 지니며 함께 발생한다. 그리고 인과적 논증의 전제들은 이러한 규칙적인 연관을 끌어들인다. 하지만 단지 어떤 사건들이 과거에 때때로 함께 발생했다는 증거에만 기초하여 인과적 연관이 있다고 주장하는 것은 곧 오류를 범하는 것이다. 왜냐하면 이러한 연합 발생은 단순한 우연일 수 있기 때문이다. 모든 종류의 사건들은 그것들 사이의 어떠한 인과적 연관이 없이도 동시에 발생할 수 있다. 우리가 과거에 월요일마다 좋은 소식을 들었다고 가정해보자. 단지 이러한 사실에만 기초하여 월요일이 좋은 소식의 원인이라고 주장하는 것은 오류를 범하는 것이다. 
  올바른 연역 논증을 모방한 오류의 한 예는 Woody Allen의 "사랑과 죽음"이라는 영화 속에서 발견된다. 영화의 주인공은 자신의 논리 실력을 증명하기 위해 다음의 논증을 제시한다. 

모든 사람은 영원히 살 수 없다. 소크라테스는 영원히 살 수 없다. 따라서 모든 사람은 소크라테스이다.

위의 잘못된 논증이 연역 논증의 형태에 대한 고전적인 예를 모방하고 있는 방식은 우리에게 웃음을 줄 수 있기에 충분할 정도로 분명하다. 아마도 모든 오류들이 이처럼 구별하기 쉽다면 삶은 보다 단순해질 것이다. 
  종종 오류들은 유관한 증거들이 무시되기 때문에 발생하기도 한다. 이러한 오류는 정형화된 사고의 결과로서 발생한다. 이러한 사고는 고정되고, 경직되어 있으며, 혹은 관습적인 사고 방식으로 인해 습득된 정보 내에 포함되어 있는 개별적인 다양성을 전혀 반영할 여지를 남기지 않거나 새로운 정보를 적절하게 분류할 수 있는 여지를 전혀 남기지 않는다. 다음과 같이 주장하는 것은 이러한 오류의 노골적인 예가 될 것이다. 어떤 사람은 그가 어떤 인종의 한 구성원이라는 사실 때문에 뛰어난 지능을 가진다고 주장한다. 이 논증은 모든 인종의 개별 구성원들이 상당히 다양한 지능을 가지고 있다는 매우 잘 알려진 사실을 무시하고 있다. 이러한 유형의 편견적 판단들은 특히 전형성에 의한 사고의 대표적인 형태이다. 
  정형화된 사고가 항상 이처럼 분명하게 드러나는 것은 아니다. 심리학자들은 인종적 혹은 민족적 편견이외의 정형화된 사고를 포함하는 잘못된 논증이 우리들의 주변에 실제로 만연해 있다고 주장했다. 두 명의 심리학자가 다음의 문제를 여러 명의 학생들과 대학 동료들에게 제시했었다.(Amos Tversky and Daniel Kahneman, "Judgments Under Uncertainty," Science 185 [1974]:1124) 문제를 제공받은 사람들에게 다음과 같은 사실이 주어졌다. 변호사에 대한 묘사를  포함하고 있는 30장의 카드와 기술자를 묘사하고 있는 70장의 카드가 포함되어 있는 표본에서 카드가 무작위로 한 장 선택된다. 선택된 카드 중 하나는 다음과 같다. 

  존은 39세의 남자로, 결혼해서 두 명의 아이를 가지고 있다. 그는 지역 정치 활동에 적극적이고 그의 취미는 희귀한 책들을 모으는 것이다. 그는 경쟁적이며, 논증을 좋아하고, 조리 있는 사람이다. 

문제는 존이 기술자인가 변호사인가를 말하는 것이다. 
  기술자를 묘사하고 있는 카드가 변호사를 묘사하고 있는 카드보다 무려 두 배 이상 많은 데도 문제를 제공받은 대부분의 사람들은 "변호사"라고 답했다. 무작위로 뽑은 카드가 기술자에 대한 카드일 확률이 변호사에 대한 카드일 확률보다 더욱 높을 것이다. 하지만 대부분의 사람들은 이 정보를 무시했다. 두 심리학자들은 이 실험의 결과와 다른 실험들의 결과들을 통해 다음과 같이 결론 내렸다. 사람들은 변호사와 기술자에 속하는 어떤 전형적인 특징들에 사로잡혀있다. 아마도 변호사의 일반적인 전형은 대단한 능력을 가진 (경쟁적이고, 논증을 좋아하고, 조리 있는) 법정의 변호사들을 반영하고 있는 신문이나 텔레비전과 같은 대중 매체를 통해 형성되었을 것이다. 희귀한 책들을 모으는 것은 많은 돈을 요구하는 취미일 수 있다. 그리고 많은 변호사들이  많은 돈을 번다. 게다가 많은 정치 사무소들이 법적인 훈련을 받은 사람들에 의해 운영된다. 하지만 위의 기술구에 포함된 어떠한 정보도 기술자라는 직업과 결코 양립 불가능하지 않다. 그리고 많은 수의 변호사들이 위의 전형을 보이는 변호사들에 비해 훨씬 덜 매력적인 삶을 살아간다. 표본에서 기술자가 훨씬 많다는 사실이 단순하게 무시된다면, 위의 묘사가 기술자가 아닌 변호사를 기술하고 있다는 판단은 확실한 정보는 전혀 고려하지 않은 채 단지 전형에만 의존하는 오류를 범한 것이 된다. 


V. 복습

  이번 장에서 우리는 연역 논증과 귀납 논증을 구별하는 법과 오류들의 일반적인 특성에 대해 공부하였다. 3장에서는 보다 특수한 형태의 논증들을 살핌으로써 그러한 논증들을 평가할 수 있는 기준들을 발전시킬 것이다. 하지만 이러한 작업에 앞서, 몇 가지 중요한 기초적인 특징들에 주목할 필요가 있다. 일단 어떤 논증이 제시되면 다음과 같은 물음들이 던져지고 대답되어야 할 것이다. 
    1. 결론은 무엇인가? 
    2. 결론을 지지하기 위해 어떤 증거가 제공되었는가? 
    3. 증거는 결정적인 것인가 아니면 부분적인 것인가? 증거가 매우 약한 것인가 혹은 결론이         중요한 어떤 전제를 고려하지 않고 있는가? 
    4. 질문 3에 대한 답이 분명하지 않다면, 논증이 제시되고 있는 문맥을 살펴보아라. 
   그것은 수학적인 논증인가 혹은 결론이 전제 속에 이미 포함되어 있던 정보를 단지 결합하거나 재서술하는 논증인가? 이러한 유형의 논증은 아마도 연역 논증일 것이다.
   그것은 현재의 증거에 기초하여 과거 혹은 미래에 대한 어떤 것을 확립하려고 하는 논증인가? 그것은 어떤 것이 그 밖의 어떤 것의 원인임을 보여주려는 인과적인 논증인가? 그것은 표본 조사에 기초한 논증인가? 대부분의 시간에 발생하는 것에 기초한 논증인가? 혹은 유사성에 기초한 논증인가? 이러한 논증들은 아마도 귀납 논증일 것이다. 그리고 또한 "아마도"나 "필연적으로"와 같은 단어들을 주목하라. 왜냐하면, 이러한 단어들은 제시된 논증이 어떠한 유형의 논증인지를 종종 나타내기 때문이다.

  이번 장에서 소개된 중요한 용어들은 다음과 같다. 

연역 논증: 전제들이 결론을 결정적으로 지지하는 혹은 지지하는 것으로 여겨지는 논증.
사실적 정보(factual information): 용어들의 정의에 의해 참이거나 수학적으로 참인 것들과는 반대로 실제 세계가 어떠한가에 대한 정보. 
오류(오류 논증): 전제들이 결론을 매우 약하게 지지하거나 실제적인 지지를 하지 않는 논증. 
간접 증명: 우리가 어떤 주장을 간접 증명을 사용하여 논할 때, 우리는 그 주장이 거짓이라는 가정으로부터 모순이나 분명히 거짓인 문장이 연역적으로 따라나옴을 보인다. 거짓 결론을 갖는 연연 논증은 적어도 하나의 거짓인 전제를 가져야하기 때문에, 우리는 이 방법을 그 주장(논하고자 하는 주장)이 거짓이라는 가정이 거짓이라는 것 즉 다른 말로 하면 그 주장이 참이라는 것을 보이기 위해 사용한다. 
귀납 논증: 전제가 결론을 어느 정도 지지하지만 결정적인 지지는 아닌 논증. 
건전한 논증(sound argument): 모든 전제들이 참인 올바른 연역 혹은 귀납 논증.
표준 형태(standard form): 논증을 쓰는 방식으로, 각 전제들과 결론을 각각의 줄에 분리하여 쓰되 전제들과 결론 사이의 구별은 실선으로 나타내는 방식.
진리-보존적: 올바른 연역 논증이 갖는 속성으로, 만약 전제들이 모두 참이라면, 결론들 역시 참임을 보장하는 속성이다. 
타당한 논증: 올바른 연역 논증, 즉 전제들이 참일 경우 그 전제들이 결론의 참을 보장하는 논증.